Pré requis

L102-L103

Objectifs du cours

Etre capable d’utiliser les matrices pour résoudre un système et de manipuler les matrices. Utiliser les développements limités dans le cadre d’une recherche de limites ou d’asymptotes.

Contenu du cours

1. Algèbre linéaire
1.1 Espaces vectoriels
1.1.1 Règles de calcul
1.1.2 Sous-espace vectoriel
1.1.3 Indépendance linéaire
1.1.4 Bases et dimension
1.2 Matrices
1.2.1 Définitions et règles de calcul
1.2.2 Matrices élémentaires
1.2.3 Utilisation des opérations élémentaires
1.2.4 Système d’équations linéaires
1.3 Déterminant d’une matrice
1.3.1 Définition
1.3.2 Utilisation du déterminant
1.4 Applications linéaires
1.4.1 Définitions
1.4.2 Application linéaire et sous-espace vectoriel
1.4.3 Matrice d’une application linéaire

2. Développements limités
2.1 Equivalence des fonctions en un point.
2.1.1 Voisinages d’un point
2.1.2 Equivalence en un point des fonctions
2.2 Formule de Taylor Young
2.2.1 Développement de Taylor Young d’une fonction
Formule générale de Taylor Young.
2.2.2 Développement de Taylor Young classiques
2.3 Développement limités
2.3.1 Définitions
2.3.2 Opérations sur les DL
Produit, quotient, composition.
2.3.3 Applications des DL
Equation de la droite asymptote, recherche de limites.

Modalités d'enseignement

Organisation du cours

Méthodes pédagogiques

• Cours magistral
• Travaux dirigés

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